In this article, we present a proposal of progressive inferential reasoning levels, from the informal to the formal, for the t-Student statistic, based on epistemic criteria identified with a historical-epistemological study on this statistic and from the investigation developed on inferential reasoning. To do this, we used some theoretical-methodological notions introduced by the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction (OSA), which allowed both to characterize various meanings conferred on the t-Student statistic throughout its evolution and development, and to present a comprehensive perspective of what is considered inferential reasoning. The mathematical attributes of the t-Student statistics’ meanings are strongly linked to the indicators of the different levels of inferential reasoning presented here. Furthermore, each level is associated with informal, pre-formal, or formal inferential reasoning. The proposed levels of Inferential Reasoning for the t-Student statistic and its indicators are expected to be useful for the design of activities that gradually promote formal inferential reasoning based on informal inferential reasoning on this statistic.
Resumen En este artículo presentamos una propuesta de niveles progresivos, de lo informal a lo formal, de razonamiento inferencial para el estadístico t-Student, a partir de criterios epistémicos identificados con un estudio de tipo histórico-epistemológico sobre este estadístico y de la investigación desarrollada sobre razonamiento inferencial. Para ello, utilizamos algunas nociones teórico-metodológicas introducidas por el Enfoque Onto-Semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS), las cuales permitieron tanto identificar y caracterizar diversos significados conferidos al estadístico t-Student, a lo largo de su evolución y desarrollo, como presentar una perspectiva integral de lo que se considera razonamiento inferencial. Los atributos matemáticos de los diversos significados del estadístico t-Student se encuentran fuertemente vinculados a los indicadores de los distintos niveles de razonamiento aquí expuestos. Además, cada nivel se encuentra asociado a un razonamiento inferencial informal, pre-formal o formal. La propuesta de niveles de Razonamiento Inferencial para el estadístico t-Student y sus indicadores, se prevén útiles para el diseño de actividades que promuevan, gradualmente, un razonamiento inferencial formal sobre la base del razonamiento inferencial informal, sobre este estadístico.